Bakhshali manuscript. Bodleian Libraries, University of Oxford 

Dapat itong sorpresahin na ang unang naitala sa paggamit ng bilang zero, kamakailan-lamang na natuklasan upang maisagawa nang mas maaga ang 3rd o 4th century, nangyari sa India. Ang matematika sa subkontinenteng Indian ay may isang mayamang kasaysayan babalik sa 3,000 na taon at lumago nang mga siglo bago pa nagawa ang mga katulad na paglago sa Europa, habang ang impluwensya nito ay kumakalat sa Tsina at sa Gitnang Silangan.

Pati na rin ang pagbibigay sa amin ng konsepto ng zero, ang mga Indian mathematicians ay gumawa ng mga matagumpay na kontribusyon sa pag-aaral ng trigonometrya, algebra, aritmetika at negatibong mga numero sa iba pang mga lugar. Marahil ang pinaka-makabuluhang, ang sistema ng decimal na ginagamit namin sa buong mundo ngayon ay unang nakita sa Indya.

Ang sistema ng numero

Bilang malayo pabalik bilang 1200 BC, ang matematikal na kaalaman ay isinulat bilang bahagi ng isang malaking katawan ng kaalaman na kilala bilang ang Vedas. Sa mga tekstong ito, ang mga numero ay karaniwang ipinahayag bilang mga kumbinasyon ng kapangyarihan ng sampu. Halimbawa, ang 365 ay maaaring ipahayag bilang tatlong daan (3x10²), anim na sampu (6x10¹) at limang unit (5x10?), kahit na ang bawat kapangyarihan ng sampu ay kinakatawan ng isang pangalan sa halip na isang hanay ng mga simbolo. Ito ay makatwirang paniwalaan na ang representasyong ito gamit ang kapangyarihan ng sampu ay nilalaro ng mahalagang papel sa pagpapaunlad ng sistema ng halaga ng decimal sa India.

Mula sa ikatlong siglo BC, mayroon din kaming nakasulat na katibayan ng Brahmi numeral, ang mga precursors sa modernong, Indian o Hindu-Arabic numeral system na ginagamit ng karamihan sa mundo ngayon. Kapag ang zero ay ipinakilala, halos lahat ng matematika mekanika ay nasa lugar upang paganahin ang mga sinaunang Indians sa pag-aaral ng mas mataas na matematika.

Ang konsepto ng zero

Ang Zero mismo ay may mas matagal na kasaysayan. Ang kamakailang may petsang unang naitala na zero, sa tinatawag na manuskrito ng Bakhshali, ay simpleng mga placeholder - isang tool upang makilala ang 100 mula sa 10. Ang mga katulad na marka ay nakita na sa Ang mga kulturang Babylonian at Mayan noong unang mga siglo AD at arguably in Sumerian matematika kasing aga ng 3000-2000 BC.

Ngunit lamang sa India ang simbolo ng placeholder para sa walang progreso upang maging isang numero sa sarili nitong karapatan. Ang pagdating ng konsepto ng zero ay nagpapahintulot sa mga numero na maisulat nang mahusay at mapagkakatiwalaan. Bilang karagdagan, pinahihintulutan ito para sa epektibong pag-record ng rekord na nangangahulugang mahahalagang pagkalkula sa pananalapi ay maaaring i-check retroactively, tinitiyak ang mga tapat na pagkilos ng lahat ng kasangkot. Ang Zero ay isang makabuluhang hakbang sa ruta patungo sa demokratisasyon ng matematika.

Ang mga mapupuntahan na makina na kasangkapan para sa pagtatrabaho sa mga konsepto ng matematika, kasama ang malakas at bukas na eskolastiko at pang-agham na kultura, ay nangangahulugang, sa palibot ng 600AD, ang lahat ng mga sangkap ay nakalagay sa pagsabog ng mga natuklasan sa matematika sa India. Sa paghahambing, ang mga uri ng mga tool na ito ay hindi na-popularized sa West hanggang sa unang bahagi ng 13th siglo, bagaman Fibonnacci's book liber abaci.

Solusyon ng mga parisukat equation

Sa ikapitong siglo, ang unang nakasulat na katibayan ng mga alituntunin para sa pagtatrabaho na may zero ay pormal na sa Brahmasputha Siddhanta. Sa kanyang teksto, ang astronomo Brahmagupta Ipinakilala ang mga panuntunan para sa paglutas ng mga parisukat na equation (kaya minamahal ng mga estudyante sa matematika ng pangalawang paaralan) at para sa computing square roots.

Mga panuntunan para sa mga negatibong numero

Nagpakita rin ang Brahmagupta ng mga panuntunan para sa pagtatrabaho sa mga negatibong numero. Tinutukoy niya positibong numero bilang mga fortunes at negatibong numero bilang mga utang. Isinulat niya ang mga patakaran na binigyang-kahulugan ng mga tagasalin bilang: "Ang isang kapalaran na ibawas mula sa zero ay isang utang," at "ang isang utang na bawas mula sa zero ay isang kapalaran".

Ang huli na pahayag na ito ay kapareho ng tuntunin na natutunan namin sa paaralan, na kung ibawas mo ang isang negatibong numero, ito ay katulad ng pagdaragdag ng positibong numero. Alam din ni Brahmagupta na "Ang produkto ng isang utang at isang kapalaran ay isang utang" - isang positibong numero na pinarami ng negatibo ay negatibo.

Para sa malaking bahagi, ang mga European mathematicians ay nag-aatubili na tanggapin ang mga negatibong numero bilang makabuluhan. Marami ang nag-isip na iyon Ang mga negatibong numero ay walang katotohanan. Nag-isip sila na ang mga numero ay binuo para sa pagbibilang at nagtanong kung ano ang maaari mong bilangin sa mga negatibong numero. Ang mga Indian at Chinese mathematicians na kinikilala nang maaga sa isang sagot sa tanong na ito ay mga utang.

Halimbawa, sa isang primitive na konteksto ng pagsasaka, kung ang isang magsasaka ay may utang sa isa pang magsasaka 7 cows, pagkatapos ay epektibo ang unang magsasaka na may -7 cows. Kung lumabas ang unang magsasaka upang bumili ng ilang mga hayop upang bayaran ang kanyang utang, kailangan niyang bumili ng 7 cows at ibigay ang mga ito sa ikalawang magsasaka upang dalhin ang kanyang baka tally pabalik sa 0. Simula noon, ang bawat baka na binibili ay napupunta sa kanyang positibong kabuuan.

Batayan para sa calculus

Ang pag-aatubili na magpatibay ng mga negatibong numero, at sa katunayan ay wala, ay nagbalik sa European na matematika nang maraming taon. Si Gottfried Wilhelm Leibniz ay isa sa mga unang Europeo na gumamit ng zero at ang mga negatibo sa isang sistematikong paraan sa kanyang pag-unlad ng calculus sa huli na 17th century. Ang calculus ay ginagamit upang sukatin ang mga rate ng mga pagbabago at mahalaga sa halos lahat ng sangay ng agham, kapansin-pansin na pinasisigla ang maraming mahahalagang tuklas sa modernong pisika.

pero Indian mathematician na si Bh?skara natuklasan na ang marami sa mga ideya ni Leibniz higit sa 500 taon na ang nakakaraan. Si Bh?skara, ay gumawa din ng malalaking kontribusyon sa algebra, arithmetic, geometry at trigonometry. Nagbigay siya ng maraming resulta, halimbawa sa mga solusyon ng ilang equation na "Doiphantine", iyon ay hindi muling natuklasan sa Europa sa loob ng maraming siglo.

Ang paaralang Kerala ng astronomiya at matematika, itinatag ni Madhava ng Sangamagrama sa 1300s, ay responsable para sa maraming mga firsts sa matematika, kabilang ang paggamit ng matematika induction at ilang mga maagang calculus-kaugnay na mga resulta. Kahit na walang sistematikong panuntunan para sa calculus ay binuo ng paaralan ng Kerala, ang mga tagapagtaguyod nito unang naglagay ng maraming mga resulta na nais mamaya ay paulit-ulit sa Europa kabilang ang mga pagpapalabas ng Taylor series, infinitessimals at pagkita ng kaibahan.

Ang paglukso, na ginawa sa India, na nagbago ng zero mula sa isang simpleng placeholder sa isang numero sa sarili nitong karapatan ay nagpapahiwatig ng mathematically napaliwanagan na kultura na umunlad sa subcontinent sa isang panahon na ang Europa ay natigil sa mga madilim na edad. Kahit na ang reputasyon nito naghihirap mula sa bias ng Eurocentric, ang subcontinent ay may isang malakas na pamantayang matematika, na nagpapatuloy sa 21st century sa pamamagitan ng pagbibigay ng mga pangunahing manlalaro sa harap ng bawat sangay ng matematika.

Tungkol sa Ang May-akda

Si Christian Yates, Senior Lektor sa Mathematical Biology, University ng Bath

Ang artikulong ito ay orihinal na na-publish sa Ang pag-uusap. Basahin ang ang orihinal na artikulo.

Mga Kaugnay na Libro:

at InnerSelf Market at Amazon