Hindi na kailangang tawagan ang fire brigade. rokopix / Shutterstock
Ang paglabas sa likas na katangian ay maaaring mukhang isang mundo ang layo mula sa isang silid sa matematika. Ngunit ang kagandahan na pumapaligid sa amin ay may kaayusan - at isa sa mga pinakamahusay na codebreakers sa mundo ang susi sa pag-unlock nito.
Ang Alan Turing ay maaaring pinakamahusay na kilala para sa decrypting Aleman na mensahe na nilikha ng kanilang enigma makina sa World War II. Ngunit ang maimpluwensyang siyentipiko naisip tungkol sa pakikipag-ugnayan sa pagitan ng kalikasan at matematika sa mahusay na lalim bago ang kanyang hindi pa panahon kamatayan sa 1954. Sa katunayan, ang kanyang huling nai-publish na papel naging isa sa mga founding theories of mathematical biology, isang paksa na nakatuon sa pag-unawa kung paano gumagana ang mga mekanismo ng kalikasan sa pamamagitan ng paghahanap ng mga equation na naglalarawan sa kanila, mula sa mga populasyon ng species ay nagbabago sa paraan na lumalaki ang mga kanser na tumor.
Ang isang mbu pufferfish na suot ng isang partikular na mesmerizing Turing pattern. Dennis Jacobsen / Shutterstock
Iminungkahi ng Turing na ang dalawang mga biological na kemikal na gumagalaw at reacted sa bawat isa sa isang mathematically predictable paraan ay maaaring ipaliwanag ang mga hugis at mga pattern sa buong kalikasan. Halimbawa, isipin na ang amerikana ng cheetah ay isang tuyo na kagubatan na may "sunog" na kemikal na nagkakalat. Sa sabay-sabay, ang mga kemikal ng sunog ng sunog sa isang pangalawang uri ng trabaho upang palibutan at maglaman ng mga apoy na ito, na nag-iiwan ng mga sunud-sunurin na patches o mga spot - sa mabalahibong tanawin.
Mahalaga, ang bilis ng kemikal na inhibitor ng firefighting ay dapat na mas mabilis kaysa sa na ng paglikha ng lugar ng kemikal na activator para sa mga pattern na malilikha. Masyadong mabagal, at ang activator ng kemikal ay mangibabaw, na humahantong sa pare-parehong kulay.
Turing ay may dalawang equation na modelo kung anong mga uri ng mga pattern ay ginawa bilang pareho ang konsentrasyon ng dalawang kemikal at ang bilis na kung saan sila nagkakalat ng mga pagbabago. Gayunpaman, napakahirap na malutas ang mga komplikadong equation na ito sa mga primitive computing machine sa panahong iyon. Turing ay ginawa ang tatagalang gawain minsan, bagaman gumagawa ng isang lagtas na pattern na katulad ng balat ng baka.
Sa tulong ng mga modernong computer, ipinakita ng mga siyentipiko na ang mga equation ng Turing ay maaaring gamitin upang gayahin ang di-mabilang na dalawang-dimensional na mga pattern na makikita sa buong mundo, mula sa fingerprint at ang mga coats ng mga hayop sa semi-tigang na landscapes.
{vembed Y = 5WGg1OkS8-4}
Ipinapakita na ang mga reaksyon at paggalaw ng mga kemikal ay talagang nasa likod ng paglikha ng mga pattern ng kalikasan ay mas mahirap. Halimbawa, hindi natin mapapanood kung paano bumubuo ang mga spots ng mga cheetah sa sinapupunan. Kahit na nakikita ang kahanga-hangang mga pattern ng lumalagong mga isda ng isda baguhin habang lumalaki sila mula sa yugto ng kabataan hanggang sa adulthood ay hindi nagbibigay ng katibayan na ang isang sayaw ng dalawang mga kemikal na inhibitor sa activator ay nasa trabaho.
Bagaman kamakailan lamang, Turing mga pattern in buhok follicles, mga balahibo ng manok, at ang mga ngipin na tulad ng mga "timba" ang lahat ay direkta na ipinapakita na ginawa sa pamamagitan ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng isang activator at isang kemikal na inhibitor.
Siyempre, ang likas na katangian ay bihira kasing simple ng dalawang kemikal na nakikipag-ugnayan sa paghihiwalay. Ang mga siyentipiko ngayon ay nagpalawak ng teorya ni Turing upang ipaliwanag ang mas kumplikadong mga sistema tulad ng mussel beds, na umaabot sa daan-daang metro sa isang malaking pattern ng Turing, at nagpapakita ng isang ganap na iba't ibang uri ng pattern sa mas maliit na antas. Ang isang apat na kemikal na bersyon ng teorya ay may tumpak na mga modelo din pagbuo ng ridges sa bibig ng vertebrate.
Kapansin-pansin, maaari din nating ilapat ang trabaho ni Turing sa isang buong hanay ng mga di-visual na mga pattern. Halimbawa, aking pananaliksik explores kung paano namin ginagamit ang mga ito upang i-modelo ang mga pattern ng teritoryo ng mga hayop. Sa halip na ilarawan ang konsentrasyon at reaksyon sa pagitan ng mga kemikal, gumamit kami ng mga katulad na equation upang ilarawan ang posibilidad ng lokasyon ng mga indibidwal, at ang mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng bawat indibidwal at kapaligiran nito.
Tulad ng maaari mong isipin, ang mga equation ay madalas na lubos na kumplikado, tulad ng maraming mga kadahilanan impluwensiya ng kilusan ng isang hayop, mula sa mga marka ng pabango at pisikal na presensya ng iba pang mga hayop sa lokasyon ng biktima at kahit na memorya.
Ngunit ang mga pattern ng paggalaw na hinulaang ng mga equation na nagpapakita ng mga kadahilanan na ito ay naghahambing nakakagulat na rin sa aktwal na kilusan ng mga hayop sa isang lugar. Pati na rin ang kamangha-manghang sa sarili nito, tulad ng pananaliksik na ito tulungan kaming maunawaan kung paano ang mga pagbabago sa habitat ng isang species ay nakakaapekto sa mas malawak na ecosystem - na maaaring maging lubhang mahalaga na isinasaalang-alang ang pagbabanta ng pagkawasak ng klima pagkalipol poses sa daan-daang libo ng mga species.
Ang paraan ng pag-model ng mga pattern ng teritoryo ay maaari pa ring palawakin sa mga populasyon ng tao. Halimbawa, isang piraso ng pananaliksik Nagpakita na ang paggalaw ng mga miyembro ng gang ng Los Angeles ay maaaring tumpak na hinulaan ng mga equation na nagpapakita ng sentral na lokasyon ng kanilang gang at ng mga tag ng graffiti ng iba pang mga gang.
Marahil hindi kahit na naisip ni Turing kung gaano karaming mga magagandang lihim ng kalikasan ang kanyang maibukas. At ito ay hindi lamang matematiko na biology kung saan siya ay gumawa ng isang pagtukoy ng kontribusyon - mayroon kaming kanyang henyo upang pasalamatan para sa kaya marami pang iba. Salamat Alan.
Tungkol sa Author
Natasha Ellison, PhD Researcher, University of Sheffield
Ang artikulong ito ay muling nai-publish mula sa Ang pag-uusap sa ilalim ng lisensya ng Creative Commons. Basahin ang ang orihinal na artikulo.
