Ang isang karaniwang view ay na mag-aaral matuto matematika pinakamahusay na kapag guro magbigay ng malinaw na paliwanag ng matematika konsepto, kadalasan sa paghihiwalay mula sa iba pang mga konsepto, at mag-aaral ay pagkatapos ay ibinigay na pagkakataon sa pagsasanay kung ano ang mga ito ay ipinapakita.

Kamakailan ko na nagtangka pananaliksik sa pangunahin at junior pangalawang antas ng paggalugad ng ibang diskarte. Diskarte na ito ay nagsasangkot posing katanungan tulad ng mga sumusunod at umaasa (sa kasong ito, ang pangunahing antas) mga mag-aaral na magtrabaho sa labas ng kanilang sariling mga diskarte upang ang gawain para sa kanilang sarili bago ang anumang pagtuturo mula sa mga guro:

Ang minutong kamay ng isang orasan ay dalawa, at ang mga kamay ay gumawa ng isang matinding anggulo. Ano ang maaaring oras?

May tatlong mga paraan na ang tanong na ito ay naiiba mula sa maginoo katanungan. Una, ito ay nakatutok sa dalawang aspeto ng matematika sama-sama, oras at mga anggulo. Ang pagkakaiba-iba ng dalawang konsepto ay tumutulong sa mga estudyante na makita ang mga koneksyon at lumalalim sa papalapit na matematika bilang isang koleksyon ng mga nakahiwalay na mga katotohanan.

Pangalawa, ang tanong ay may higit sa isang tamang sagot. Ang pagkakaroon ng higit sa isang wastong sagot ay nangangahulugan na ang mga mag-aaral ay may pagkakataon na gumawa ng mga desisyon tungkol sa kanilang sariling sagot at pagkatapos ay magkaroon ng isang bagay na kakaiba upang mag-ambag sa mga talakayan sa ibang mga mag-aaral.

Ikatlo, ang mga estudyante ay maaaring tumugon sa iba't ibang antas ng pagiging sopistikado: ang ilang mga estudyante ay maaaring makakita ng isang sagot lamang, habang ang iba pang mga estudyante ay maaaring makahanap ng lahat ng mga posibilidad at bumubuo ng mga pangkalahatan.

Ang gawain ay kung ano ang inilarawan bilang naaangkop na hamon. Ang mga solusyon at solusyon pathways ay hindi kaagad halata para sa gitnang pangunahing mga mag-aaral ngunit ang gawain ay nakakakuha sa mga ideya na kung saan sila ay pamilyar. Ang isang tahasang bentahe ng posing tulad mapaghamong gawain ay na ang pangangailangan para sa mga mag-aaral na mag-apply ang kanilang mga sarili at magpumilit ay malinaw sa mga mag-aaral, kahit na ang gawain ay tila daunting sa simula.

Matapos magtrabaho ang mga estudyante sa gawain sa loob ng isang panahon, namamahala ang guro ng isang talakayan kung saan ibinabahagi ng mga estudyante ang kanilang mga pananaw at solusyon. Ito ay isang mahalagang pagkakataon para makita ng mga mag-aaral kung ano ang natagpuan ng ibang mga mag-aaral, at lalo na upang mapagtanto na sa maraming mga kaso may maraming mga paraan ng paglutas ng mga problema sa matematika.

Ito ay iminungkahi sa mga guro na gumagamit sila ng isang data projector o katulad na teknolohiya upang i-project mag-aaral 'aktwal na trabaho. Ito sine-save ng oras muling pagsusulat ng trabaho, ay nagtatanghal ng gawain ng mga mag-aaral 'authentically at naglalarawan sa mga mag-aaral ng mga benepisyo ng pagsulat ng malinaw at nagpapaliwanag iisip ganap.

Sa dakong huli, ang guro ay nagdudulot ng isang karagdagang gawain kung saan ang ilang aspeto ay pinanatiling pareho at nagbago ang ilang mga aspeto, tulad ng:

Ang minutong kamay ng orasan ay sa walong, at ang mga kamay gumawa ng isang mahina ang ulo anggulo. Ano ang maaaring maging ng oras?

Ang layunin ay ang mga mag-aaral na matuto mula sa pag-iisip na isinaaktibo sa pamamagitan ng pagtatrabaho sa unang gawain at mula sa talakayan sa klase, pagkatapos ay ilapat ang pag-aaral sa ikalawang gawain.

Nilalayon ng pananaliksik na tukuyin ang mga gawain na hindi lamang naaayon sa hamon ngunit maaaring iakma upang maging angkop sa mga pangangailangan ng mga partikular na mag-aaral. Halimbawa, maaaring may ilang mag-aaral na ang unang gawain ay masyadong mahirap. Maaaring itanong sa mga estudyante na magtrabaho sa isang tanong tulad ng:

Ano ang isang oras kung saan ang mga kamay ng orasan ay gumawa ng isang matinding anggulo?

Ang intensyon ay ang mga estudyante na iyon ay magkakaroon ng higit na pagkakataon ng pakikipag-ugnayan sa orihinal na gawain. Siyempre, mayroon ding mga mag-aaral na madaling makakita ng mga sagot at handa na para sa mga karagdagang hamon. Ang mga estudyanteng iyon ay maaaring maituturing na mga tanong tulad ng:

Sa minutong kamay sa dalawa, bakit mayroong anim na beses kung saan ang mga kamay ay gumagawa ng isang matinding anggulo? Mayroon bang isang numero kung saan maaaring ituro ng minutong kamay kung saan walang anim na posibilidad?

Maaaring maging mga advanced na mag-aaral na maaaring itanong:

Ano ang ilang mga beses kung saan ang mga kamay sa isang orasan gumawa ng isang karapatan anggulo?

Ang kumbinasyon ng sariling pakikipag-ugnayan ng mga mag-aaral sa problema at sa iba't ibang antas ng mga senyas ay nangangahulugan na ang trabaho ng mga mag-aaral ay naglalaman ng mayaman at kapaki-pakinabang na impormasyon tungkol sa kung ano ang alam ng mga estudyante. Maaaring gamitin ito ng mga guro hindi lamang upang bigyan ng feedback ang mga mag-aaral kundi upang magplano ng susunod na pagtuturo.

Tinatanggap ng mga Estudyante ang Hamon

Nalaman ng proyekto na, salungat sa mga pangunahin ng ilang guro, maraming estudyante ang hindi natatakot sa mga hamon sa matematika ngunit tinatanggap sila. Sa halip na mas gusto ng mga guro upang turuan sila sa mga paraan ng solusyon, maraming mga estudyante ang mas gusto mag-ehersisyo ang mga solusyon sa kanilang sarili o sa pamamagitan ng pakikipagtulungan sa ibang mga mag-aaral.

Itinataguyod din ng proyektong natutunan ng mga mag-aaral ang substantibong matematika na nilalaman mula sa pagtatrabaho sa mga mapanghamong gawain at handa at makagagawa ng mga paraan ng pagsasabi ng kanilang pangangatuwiran.

Tungkol sa Ang May-akda

Si Peter Sullivan ay kasalukuyang Propesor ng Edukasyon sa Agham, Matematika at Teknolohiya, Monash University. Siya ay may malawak na karanasan sa pananaliksik at pagtuturo sa edukasyon ng guro. Siya ay ang kaagad na dating Pangulo ng Australian Association of Mathematics Teachers at naging pangunahing manunulat ng Australian Curriculum: Mathematics.

Ang artikulong ito ay orihinal na na-publish sa Ang pag-uusap. Basahin ang ang orihinal na artikulo.

Mga Kaugnay na Libro:

Ang Buong Utak na Bata: 12 Mga Estratehikong Rebolusyonaryo upang Pangalagaan ang Uunlad na Isip ng Iyong Anak

ni Daniel J. Siegel at Tina Payne Bryson

Nagbibigay ang aklat na ito ng mga praktikal na diskarte para sa mga magulang upang matulungan ang kanilang mga anak na bumuo ng emosyonal na katalinuhan, regulasyon sa sarili, at katatagan gamit ang mga insight mula sa neuroscience.

I-click para sa karagdagang impormasyon o para mag-order

Walang-Drama na Disiplina: Ang Buong Utak na Paraan para Kalmahin ang Kaguluhan at Mapangalagaan ang Lumalagong Isip ng Iyong Anak

ni Daniel J. Siegel at Tina Payne Bryson

Ang mga may-akda ng The Whole-Brain Child ay nag-aalok ng patnubay para sa mga magulang na disiplinahin ang kanilang mga anak sa paraang nagtataguyod ng emosyonal na regulasyon, paglutas ng problema, at empatiya.

I-click para sa karagdagang impormasyon o para mag-order

Paano Makipag-usap Para Makikinig ang Mga Bata at Makikinig Para Makipag-usap ang mga Bata

nina Adele Faber at Elaine Mazlish

Ang klasikong aklat na ito ay nagbibigay ng mga praktikal na diskarte sa komunikasyon para sa mga magulang upang kumonekta sa kanilang mga anak at pagyamanin ang pakikipagtulungan at paggalang.

I-click para sa karagdagang impormasyon o para mag-order

Ang Montessori Toddler: Isang Gabay ng Magulang sa Pagpapalaki ng Isang Mausisa at Responsableng Tao

ni Simone Davies

Ang gabay na ito ay nag-aalok ng mga insight at diskarte para sa mga magulang na ipatupad ang mga prinsipyo ng Montessori sa tahanan at pagyamanin ang likas na pagkamausisa, pagsasarili, at pagmamahal ng kanilang sanggol sa pag-aaral.

I-click para sa karagdagang impormasyon o para mag-order

Mapayapang Magulang, Masayang Mga Bata: Paano Itigil ang Pag-iingay at Magsimulang Kumonekta

ni Dr. Laura Markham

Nag-aalok ang aklat na ito ng praktikal na patnubay para sa mga magulang na baguhin ang kanilang mindset at istilo ng komunikasyon upang pasiglahin ang koneksyon, empatiya, at pakikipagtulungan sa kanilang mga anak.

I-click para sa karagdagang impormasyon o para mag-order