Nang tanungin akong kalkulahin ang kabuuang dami ng SARS-CoV-2 sa mundo para sa palabas sa BBC Radio 4 Humigit-kumulang, Aaminin kong wala akong ideya kung ano ang magiging sagot. Iminungkahi ng aking asawa na ito ay ang laki ng isang Olympic swimming pool. "Alinman o isang kutsarita," sabi niya. "Karaniwan itong isa o iba pa na may ganitong mga katanungan."
Kaya kung paano magtakda tungkol sa pagkalkula ng isang pagtatantya kung ano talaga ang kabuuang dami? Sa kasamaang palad, mayroon akong ilang form sa mga ganitong uri ng malakihang mga pagtatantya ng back-of-the-sobre, na natupad ang isang bilang ng mga ito para sa aking libro Ang matematika ng Buhay at Kamatayan. Bago kami magsimula sa partikular na paglalakbay na ito sa bilang, gayunpaman, dapat kong malinaw na ito ay isang pagtatantya batay sa mga pinaka makatwirang palagay, ngunit masisiyahan akong aamin na maaaring may mga lugar kung saan ito maaaring mapabuti.
Kaya saan magsisimula? Mas mabuti nating kalkulahin muna kung gaano karaming mga particle ng SARS-CoV-2 ang mayroon sa mundo. Upang magawa iyon, kailangan nating malaman kung gaano karaming mga tao ang nahawahan. (Ipagpalagay namin ang mga tao sa halip na ang mga hayop ang pinakamahalagang reservoir para sa virus.)
Ayon sa stats website Ang aming Mundo sa Data, kalahating milyong tao ang positibo sa pagsubok para sa COVID araw-araw. Gayunpaman alam namin na maraming mga tao ang hindi isasama sa bilang na ito sapagkat sila ay walang simptomas o pipiliing hindi masubukan - o dahil ang malawak na pagsubok ay hindi madaling makuha sa kanilang bansa.
paggamit pagmomodelo ng istatistika at epidemiological, Tinantiya ng Institute for Health Metrics and Evaluations na ang totoong bilang ng mga taong nahawahan bawat araw ay mas katulad ng 3 milyon.
Ang dami ng virus na ang bawat isa sa mga taong kasalukuyang nahawahan ay magdadala sa kanila (kanilang viral load) ay nakasalalay sa kung gaano katagal sila nahawahan. Sa average, ang mga viral load ay naisip na tataas at pinakamataas anim na araw pagkatapos ng impeksyon, pagkatapos nito ay patuloy silang bumababa.
Sa lahat ng mga taong nahawahan ngayon, ang mga nahawahan kahapon ay makakatulong nang kaunti sa kabuuang bilang. Ang mga nahawahan ilang araw na ang nakakalipas ay mag-aambag ng kaunti pa. Yaong mga nahawahan tatlong araw na ang nakakaraan nang kaunti pa. Sa karaniwan, ang mga taong nahawahan anim na araw na ang nakakalipas ay magkakaroon ng pinakamataas na viral load. Ang kontribusyon na ito ay tatanggi para sa mga taong nahawahan pito o walo o siyam na araw na ang nakalilipas, at iba pa.
Ang pangwakas na bagay na kailangan nating malaman ay ang bilang ng mga maliit na butil ng virus na kinukuha ng mga tao sa anumang punto sa panahon ng kanilang impeksyon. Dahil alam naming halos kung paano nagbabago ang pagkarga ng viral sa paglipas ng panahon, sapat na upang magkaroon ng isang pagtatantya ng pinakamataas na viral load. Isang hindi nai-publish na pag-aaral kumuha ng data sa bilang ng mga particle ng virus bawat gramo ng isang hanay ng iba't ibang mga tisyu sa mga nahawaang unggoy at pinataas ang laki ng tisyu na magiging kinatawan ng mga tao. Ang kanilang magaspang na pagtatantya para sa pinakamataas na viral load ay mula sa 1 bilyon hanggang 100 bilyong mga particle ng virus.
Magtrabaho tayo sa mas mataas na dulo ng mga pagtatantya upang makakuha tayo ng labis na pagtatantya ng kabuuang dami sa dulo. Kapag pinagsama-sama mo ang lahat ng kontribusyon sa viral load ng bawat isa sa 3 milyong tao na nahawa sa bawat isa sa mga nakaraang araw (ipagpalagay na ang 3 milyong rate na ito ay halos pare-pareho) pagkatapos ay malalaman namin na mayroong humigit-kumulang dalawang quintillion (2x10¹? o dalawang bilyong bilyon) na mga partikulo ng virus sa mundo sa anumang oras.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} Isang visual na pagpapakita kung paano makalkula kung gaano karaming coronavirus ang mayroon sa mundo. Kredito: Vicki Martin.
Ito ay parang isang malaking numero, at ito nga. Ito ay halos kapareho ng bilang ng mga butil ng buhangin sa planeta. Ngunit kapag kinakalkula ang kabuuang dami, dapat nating tandaan na ang mga particle ng SARS-CoV-2 ay napakaliit. Ang mga pagtatantya ng saklaw ng diameter mula 80 hanggang 120 nanometers. Ang isang nanometer ay isang bilyon ng isang metro. Upang ilagay ito sa pananaw, ang radius ng SARS-CoV-2 ay halos 1,000 beses na mas payat kaysa sa isang buhok ng tao. Gamitin natin ang average na halaga para sa diameter ng 100 nanometers sa aming kasunod na pagkalkula.
Upang mag-ehersisyo ang dami ng isang solong pabilog tinga ng virus kailangan naming gamitin ang formula para sa dami ng isang globo na, walang alinlangan, sa dulo ng dila ng bawat isa:
V = 4 ? r³/3
Ipagpalagay ang isang 50 nanometer radius (sa gitna ng tinatayang saklaw) ng SARS-CoV-2 para sa halaga ng r, ang dami ng isang solong butil ng virus ay gumagana upang maging 523,000 nanometres³.
Pinaparami ito napakaliit dami ng Napakalaki bilang ng mga maliit na butil na kinakalkula namin nang mas maaga, at ang pag-convert sa mga makabuluhang yunit ay nagbibigay sa amin ng isang kabuuang dami ng mga 120 mililitro (ml). Kung nais naming pagsamahin ang lahat ng mga particle ng virus na ito sa isang lugar, kailangan nating tandaan na ang mga spheres ay hindi magkakasama na mag-iimpake.
Halos isang-kapat ng pyramid na ito ay walang laman na puwang. cattosus / Shutterstock
Isara ang sphere packing
Kung iniisip mo ang tungkol sa piramide ng mga dalandan na maaari mong makita sa grocery store, matatandaan mo na ang isang makabuluhang bahagi ng puwang na kinukuha nito ay walang laman. Sa katunayan, ang pinakamahusay na magagawa mo upang ma-minimize ang walang laman na puwang ay isang pagsasaayos na tinatawag na "close sphere packing" kung saan ang walang laman na puwang ay tumatagal ng tungkol sa 26% ng kabuuang dami. Dagdagan nito ang kabuuan natipon na dami ng SARS-CoV-2 na mga maliit na butil hanggang sa halos 160ml - madaling sapat na maliit upang magkasya sa loob ng halos anim na shot na baso. Kahit na ang pagkuha sa itaas na dulo ng pagtatantya ng diameter at accounting para sa laki ng mga protina ng spike lahat ng SARS-CoV-2 ay hindi pa rin pupunan ang isang Coke can.
Ito ay lumabas na ang kabuuang dami ng SARS-CoV-2 ay nasa pagitan ng magaspang na pagtantya ng aking asawa sa kutsarita at sa swimming pool. Nakapagtataka na isipin na ang lahat ng mga problema, pagkagambala, paghihirap at pagkawala ng buhay na nagresulta sa nakaraang taon ay maaaring bumuo ng ilang mga bibig ng kung ano ang walang alinlangan na ang pinakapangit na inumin sa kasaysayan.
Tungkol sa Author
Si Christian Yates, Senior Lektor sa Mathematical Biology, University ng Bath
Ang artikulong ito ay muling nai-publish mula sa Ang pag-uusap sa ilalim ng lisensya ng Creative Commons. Basahin ang ang orihinal na artikulo.
libro_science
